当前位置:首页 > 知识学习 > 详情

评释sin2a+cos2a是什么意思

2025-07-23 01:41:12 阅读(55) 精品歌词网

sin2a+cos2a是什么意思

  三角函数定义:sina=对边/斜边,cosa=邻边/斜边,所以sin2a+cos2a=(对边/斜边)^2+(邻边/斜边)^2=(对边^2+邻边^2)/斜边^2,由勾股定理得出,对边^2+邻边^2=斜边^2,所以sin2a+cos2a=1。

  三角函数公式表:

  倒数关系:cotα*tanα=1;商的关系:sinα/cosα=tanα;平方关系:sin²α+cos²α=1。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

  诱导公式公式一

  终边相同的角的同一三角函数的值相等。

  设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

  角度制下的角的表示:

  sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).

  cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).

  tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).

  cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).

  sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).

  csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).

  诱导公式公式二

  π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

  设α为任意角,弧度制下的角的表示:

  sin(π+α)=-sinα.

  cos(π+α)=-cosα.

  tan(π+α)=tanα.

  cot(π+α)=cotα.

  sec(π+α)=-secα.

  csc(π+α)=-cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(180°+α)=-sinα.

  cos(180°+α)=-cosα.

  tan(180°+α)=tanα.

  cot(180°+α)=cotα.

  sec(180°+α)=-secα.

  csc(180°+α)=-cscα.

  诱导公式公式三

  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα.

  cos(-α)=cosα.

  tan(-α)=-tanα.

  cot(-α)=-cotα.

  sec(-α)=secα.

  csc (-α)=-cscα.

  诱导公式公式四

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  弧度制下的角的表示:

  sin(π-α)=sinα.

  cos(π-α)=-cosα.

  tan(π-α)=-tanα.

  cot(π-α)=-cotα.

  sec(π-α)=-secα.

  csc(π-α)=cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(180°-α)=sinα.

  cos(180°-α)=-cosα.

  tan(180°-α)=-tanα.

  cot(180°-α)=-cotα.

  sec(180°-α)=-secα.

  csc(180°-α)=cscα.

  诱导公式公式五

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  弧度制下的角的表示:

  sin(2π-α)=-sinα.

  cos(2π-α)=cosα.

  tan(2π-α)=-tanα.

  cot(2π-α)=-cotα.

  sec(2π-α)=secα.

  csc(2π-α)=-cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(360°-α)=-sinα.

  cos(360°-α)=cosα.

  tan(360°-α)=-tanα.

  cot(360°-α)=-cotα.

  sec(360°-α)=secα.

  csc(360°-α)=-cscα.

上一篇:讲解墙上芦苇头重脚轻根底浅山间竹笋的意思

下一篇:了解不言苟笑是什么意思

推荐阅读:

  • 阐述云顶之弈天选是什么意思

    阐述云顶之弈天选是什么意思

    云顶之弈天选的意思是:在游戏中的商店里,会不时刷出一位“天选之人”英雄。这类英雄都已经2星了,因此“天选之人”的费用也相当于“天选之人”1星弈子的3倍价格,并且会带着一些额…
    2021-09-29 阅读(48)
  • 分析峥嵘岁月,何惧风流什么意思

    分析峥嵘岁月,何惧风流什么意思

    峥嵘岁月何惧风流的意思是:在艰难险阻的生活生存条件下,在这个年代,无惧无畏,勇于面对,勇往直前。这句歌词是出自于《少年壮志不言愁》。几度风雨几度春秋,风霜雪雨搏激流,历尽苦难痴心不改,少年壮志不言愁。…
    2021-09-29 阅读(47)
  • 说说掂着猪下水过独木桥提心吊胆是什么意思

    说说掂着猪下水过独木桥提心吊胆是什么意思

    掂着猪下水过独木桥提心吊胆的意思是:是一个歇后语,惦着猪下水过独木桥,也就是提心吊胆。形容十分担心或害怕。明吴承恩《西游记》第十七回众僧闻得此言,一个个提心吊胆,告天许愿。但他们往往遭农会严厉拒绝,所…
    2021-09-29 阅读(50)
  • 概括有可为有可不为是什么意思

    概括有可为有可不为是什么意思

    有可为有可不为的意思是:道总是无为的,但是遵循道来治理国家自然会成就了所有的事。大丈夫顶天立地也,有些事情就算曲弓卑膝也会去做,但有些事情八抬大轿也未必会理,这句话是说做人要有原则。出处:《论语》,原…
    2021-09-29 阅读(54)
  • 认识长长的柳条像什么

    认识长长的柳条像什么

    长长的柳条像:1、长长的柳条像优雅的舞者,随着微风舞动起来。2、长长的柳条像少女浓密的头发,散发出淡淡的清香。3、长长的柳条像女孩的一根根小辫子,可爱无比。4、长长的柳条像一个天生的舞蹈者,绽放青春的光芒…
    2021-09-29 阅读(55)